15 de diciembre 2017
Sede de la Universidad de Cartagena - Centro Histórico     (dirección)

Conferencias en homenaje a Didier Dacunha-Castelle: Matemática Estadística y Compromisos

Conferencista : Henryk Gzyl - Centro de Finanzas IESA. Caracas

Geometría y Probabilidad

Con el fin de tener una interpretación geométrica de las familias exponenciales de probabilidades en un conjunto discreto de cardinalidad d;
Es interesante estudiar una geometria en el conjunto G = (0 , ∞)^d considerando ambos como un subvariedad de Rd y como un grupo multi-aplicativo. Una métrica logaritmica en G conlleva a una distancia en la clase de variables aleatorias estrictamente positivas. En esta charla presentamos algunas propiedades interesantes de los mejores "predictores" en dicha distancia. Además, observamos que las familias exponenciales pueden ser consideradas como superficies geodésicas en el espacio de probabilidades en un conjunto discreto. Incluso, una interpretación dinámica atractiva del método de máxima entropia es natural en este enfoque.

Geometry and Probability

In order to have a geometric interpretation of exponential families of prob- abilities on a discrete set of cardinality d; It pays to study a geometry on the set G = (0 , ∞)^d considered both as a submanifold of Rd and as a multiplicative group. A logarithmic metric on G leads to a distance on the class of strictly positive random variables. In this talk we shall present some interesting properties of the best predictors in the said distance. Besides we shall see that exponential families can be thought of as geodesic surfaces in the space of probabilities on a discrete set. Also a nice dynamic interpretation of the maximum entropy method is natural in this frame work.